Dieses Formgedächtnis findet zum Beispiel Anwendung in der Medizin (Implantate, intravenöse Medizin) und der Technik (Robotergelenke, Greifarme, Steuerung von Solarzellen).

Die Ursache des Effekts ist eine Veränderung der Kristallstruktur: bei hoher Temperatur ist nur eine Struktur möglich. Sie legt die Form fest: Bei Raumtemperatur entsteht eine feine Mischung unterschiedlicher Kristallstrukturen, die sich unter Veränderung des Mischungsverhältnisses leicht verformen lässt.

Welche Materialien Formgedächtnis zeigen und welche Mikrostrukturen auftreten können, hängt von subtilen geometrischen Bedingungen ab, für die es lange Zeit nur eine phänomenologische Theorie gab. Erst als man erkannte, dass die möglichen Strukturen sich mittels eines verallgemeinerten Prinzips minimaler Energie erklären lassen, entstand eine Verbindung zwischen der Analyse von Mikrostrukturen, der Variationsrechnung und der Theorie partieller Differentialgleichungen, die sich in den letzten Jahren als sehr fruchtbar erwiesen hat.

Mikrostrukturen sind in Natur und Technik weit verbreitet. Zu ihnen gehören magnetische Domänen, hierarchische biologische Strukturen (wie zum Beispiel Holz und Knochen, Verbundmaterialien). Sie sind notwendig, um ein Material mit optimalen Eigenschaften auszustatten. Ziel der Untersuchungen ist einerseits die Anwendung mathematischer Konzepte auf konkrete Fragestellungen, wie sie bei dünnen Schichten oder magnetoelastischen Materialien auftreten. Andererseits sollen neue Methoden und Konzepte erprobt werden, die einen einheitlichen Zugang ermöglichen. Eine entscheidende Frage ist, wie sich Theorien, die für unterschiedliche Längenskalen gelten, verbinden lassen: Welche Information auf der feinen Skala ist notwendig, um das effektive Verhalten auf der gröberen Skala zu verstehen, und welche mathematischen Objekte beschreiben diese Information effizient? Hier bestehen enge Verbindungen zu zentralen Fragestellungen der theoretischen Materialwissenschaften, so zum Beispiel zur skalenübergreifenden Modellierung, wie sie weiter oben bereits angesprochen wurde.